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题目内容
分解因式：
1
2
a
2
（x-2a）
2
-
1
4
a（2a-x）
3
．
试题答案
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1
2
a
2
（x-2a）
2
-
1
4
a（2a-x）
3
=
1
2
a
2
（2a-x）
2
-
1
4
a（2a-x）
3
，
=
1
4
a（2a-x）
2
[2a-（2a-x）]，
=
1
4
ax（2a-x）
2
．
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已知x、y为自然数，且满足方程9x
2
-4y
2
=5，求x，y的值．
在多项式
(1)
x
2
+xy-
y
2
；(2)-
x
2
+2xy-
y
2
；(3)xy+
x
2
+
y
2
；(4)1-x+
x
2
4
中能用完全平方公式分解因式的是（ ）
A．（1）（2）
B．（1）（3）
C．（1）（4）
D．（2）（4）
下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）
A．mx+nx+k=（m+n）x+k
B．14x
2
y
3
=2x
2
•7y
3
C．（a+b）（a-b）=a
2
-b
2
D．4x
2
-12xy+9y
2
=（2x-3y）
2
分解因式：
①（x
2
+y
2
）
2
-4x
2
y
2
②（x+y）
2
-4（x+y-1）
③（a
2
+b
2
）
2
-4ab（a
2
+b
2
）+4a
2
b
2
④x
4
+x
2
+1．
若△ABC的三边a、b、c满足（a-b）（b
2
-2bc+c
2
）（c-a）=0，那么△ABC的形状是（ ）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等边三角形
D．锐角三角形
要用完全平方公式将多项式
1
4
-(??)+
r
2
t
2
进行因式分解，（ ）内应该填上（ ）
A．
1
16
rt
B．rt
C．
1
2
rt
D．
1
4
rt
把下列式子因式分解：
（1）a
2
b+2ab+b；
（2）-a
3
+a
2
b-
1
4
ab
2
；
（3）（x+y）
2
-4（x+y-1）；
（4）（x
2
+y
2
）
2
-4x
2
y
2
；
（5）（x
2
-2x）
2
+2（x
2
-2x）+1；．
（6）（x+y）
2
-6x
2
+6y
2
+9（x-y）
2
．
若x
2
（x+1）+y（xy+y）=（x+1）•A，则A=x
2
+y
2
．
关 闭
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