题目内容
已知关于x的方程x2-2x+k=0有实数根，则k的取值范围是________．
k≤1
分析：根据根的判别式△=b2-4ac≥0列出关于k的不等式，通过解不等式即可求得k的取值范围．
解答：∵关于x的方程x2-2x+k=0有实数根，
∴△=b2-4ac≥0，即4-4k≥0，
解得，k≤1．
故答案是：k≤1．
点评：本题考查了根的判别式．一元二次方程根的情况与判别式△=b2-4ac的关系：
（1）△=b2-4ac＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=b2-4ac=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△=b2-4ac＜0?方程没有实数根．
分析：根据根的判别式△=b2-4ac≥0列出关于k的不等式，通过解不等式即可求得k的取值范围．
解答：∵关于x的方程x2-2x+k=0有实数根，
∴△=b2-4ac≥0，即4-4k≥0，
解得，k≤1．
故答案是：k≤1．
点评：本题考查了根的判别式．一元二次方程根的情况与判别式△=b2-4ac的关系：
（1）△=b2-4ac＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=b2-4ac=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△=b2-4ac＜0?方程没有实数根．
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