题目内容
如图,AB是圆O的直径,C是AB延长线上一点,CD切圆O于D,过点B作圆O的切线交CD于E,己知∠CDB=∠CAD,AB=CD=2,
(1)△CDB∽△CAD吗?请说明理由,
(2)求CB的长,
(3)求CB的长(选作不计入总分);
![]()
解:△CDB∽△CAD,设BC=x,CD2=CB·CA,即4=x(x+2)
解得:x=-1±
(负值不合题意,舍去)
所以,BC=-1+
。
连接OD,则△OCD∽△ECB
∴
即 ![]()
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