Question

直角三角形△ABC的三条边长分别为3，4，5，若将其内切圆挖去，则剩下部分的面积等于

 

．

Answer 1

分析：求出直角三角形面积，再求出其内切圆的面积，相减即可．

解答：解：∵△ABC的面积为S=

1

2

×3×4=6，
又设其内切圆的半径为r，
则由S=

1

2

r•(3+4+5)=6r，
所以r=1，
因此内切圆面积为π，
可知剩下部分的面积为6-π．
故答案为6-π．

点评：本题考查了三角形的内切圆与内心，熟悉直角三角形的性质及勾股定理是解题的关键．