Question

（1）计算：

8

+2(π-2009)0-4sin45°+(-1)3；
（2）解方程：

1

x-2

+

1-x

2-x

=2．

Answer 1

分析：（1）原式第一项利用平方根的定义化简，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用特殊角的三角函数值计算，最后一项表示三个-1的乘积，计算即可得到结果；
（2）方程变形后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答：解：（1））原式=2

2

+2×1-4×

2

2

+（-1）=2

2

+2-2

2

-1=1；
（2）去分母得：1+x-1=2（x-2），
去括号得：1+x-1=2x-4，
移项合并得：x=4，
经检验x=4是分式方程的解．

点评：此题考查了解分式方程，以及实数的运算，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．