题目内容
若关于x的方程rx2-（2r+7）x+r+7=0的根是正整数，则整数r的值可以是______．
当r=0时，方程为-7x+7=0显然符合题意
当r≠0时，x1+x2=
=2+
x1x2=
=1+
，
∴x1x2-（x1+x2）=-1
（x1-1）（x2-1）=0
∴x1=1，x2=1．
可知方程必有一根为1，则另一根为1+
，是正整数，
∴r是7的正约数，即r=7或1，
∴r=7，0，1
故填：7或0或1．
当r≠0时，x1+x2=
| 2r+7 |
| r |
| 7 |
| r |
x1x2=
| r+7 |
| r |
| 7 |
| r |
∴x1x2-（x1+x2）=-1
（x1-1）（x2-1）=0
∴x1=1，x2=1．
可知方程必有一根为1，则另一根为1+
| 7 |
| r |
∴r是7的正约数，即r=7或1，
∴r=7，0，1
故填：7或0或1．
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