题目内容

（1）计算：3^-2+（-2010π）⁰- $数学公式$ cos30°；
（2）已知a= $数学公式$ ，求代数式 $数学公式$ + $数学公式$ 的值；
（3）解方程：2x²-3x=1．

解：（1）原式= $\text{[math]}$ +1-3 $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ +1- $\text{[math]}$
=- $\text{[math]}$ ；

（2）原式= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ，
当a= $\text{[math]}$ -2时，原式= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；

（3）2x²-3x=1，
整理得：2x²-3x-1=0，
这里a=2，b=-3，c=-1，
∵△=b²-4ac=9+8=17，
∴x= $\text{[math]}$ ，
则x₁= $\text{[math]}$ ，x₂= $\text{[math]}$ ．
分析：（1）原式第一项利用负指数公式化简，第二项利用零指数公式化简，第三项利用特殊角的三角函数值化简，计算即可得到结果；
（2）将所求式子第一项分母利用平方差公式分解因式，第二项提取-1变形，通分并利用同分母分式的加法法则计算，得到最简结果，将a的值代入即可求出值；
（3）将方程整理为一般形式，找出a，b及c的值，计算出根的判别式的值大于0，代入求根公式即可求出解．
点评：此题考查了解一元二次方程，以及实数的混合运算，涉及的知识有：零指数公式，负指数公式，分式的加减运算，以及分式的乘除运算，熟练掌握公式是解本题的关键．