题目内容
一元二次方程（a-1）x2-2x+1=0有实数根，则a的取值范围是
【答案】分析：由一元二次方程（a-1）x2-2x+1=0有实数根，则a-1≠0，即a≠1，且△≥0，即△=（-2）2-4（a-1）=8-4a≥0，然后解两个不等式得到a的取值范围．
解答：解：∵一元二次方程（a-1）x2-2x+1=0有实数根，
∴a-1≠0即a≠1，且△≥0，即有△=（-2）2-4（a-1）=8-4a≥0，解得a≤2，
∴a的取值范围是a≤2且a≠1．
故答案为a≤2且a≠1．
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的判别式△=b2-4ac．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．同时考查了一元二次方程的定义．
解答：解：∵一元二次方程（a-1）x2-2x+1=0有实数根，
∴a-1≠0即a≠1，且△≥0，即有△=（-2）2-4（a-1）=8-4a≥0，解得a≤2，
∴a的取值范围是a≤2且a≠1．
故答案为a≤2且a≠1．
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的判别式△=b2-4ac．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．同时考查了一元二次方程的定义．
练习册系列答案
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