Question

若△ABC中，锐角A、B满足|sinA-

3

2

|+(cosB-

1

2

)2=0，则△ABC是（　　）

A．钝角三角形

B．直角三角形

C．等腰直角三角形

D．等边三角形

Answer 1

分析：根据非负数的性质得到sinA=

3

2

，cosB=

1

2

，再根据特殊角的三角函数值得到锐角A=60°，锐角B=60°，然后根据等边三角形的判定方法进行判断．

解答：解：根据题意得sinA-

3

2

=0，cosB-

1

2

=0，
∴sinA=

3

2

，cosB=

1

2

，
∴锐角A=60°，锐角B=60°，
∴△ABC为等边三角形．
故选D．

点评：本题考查了特殊角的三角函数值：sin30°=

1

2

； cos30°=

3

2

；tan30°=

3

3

；sin45°=

2

2

；cos45°=

2

2

；tan45°=1；sin60°=

3

2

；cos60°=

1

2

； tan60°=

3

；