Question

已知

4

x(x2+4)

=

A

x

+

Bx+C

x2+4

，则A=

 

，B=

 

，C=

 

；

Answer 1

分析：先对等式右边通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再加减，计算后再根据对应项系数相等，列方程求解．

解答：解：∵

A

x

+

Bx+C

x2+4

=

Ax2+4A+Bx2+Cx

x(x2+4)

=

(A+B)x2+Cx+4A

x(x2+4)

=

4

x(x2+4)

∴

A+B=0 C=0 A=1

解得

A=1 B=-1 C=0

．

点评：此题主要用到了逆向思维，本题考查了分式的加减运算；根据对应项系数相等求解是解题的关键．