题目内容

计算：
（1） $数学公式$ ；
（2） $数学公式$ ；
（3） $数学公式$ ；
（4） $数学公式$ ；
（5） $数学公式$ ；
（6） $数学公式$ ；
（7） $数学公式$ ；
（8） $数学公式$ ．

解：（1）原式=（4 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$
=5 $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$
=5；

（2）原式= $\text{[math]}$ +3
= $\text{[math]}$ +3
=-2+3
=1；

（3）原式=6-3 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ -5
=1- $\text{[math]}$ ；

（4）原式=25-10 $\text{[math]}$ +3
=28-10 $\text{[math]}$ ；

（5）原式=16 $\text{[math]}$ +5 $\text{[math]}$ -6 $\text{[math]}$
=15 $\text{[math]}$ ；

（6）原式= $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ ×3
= $\text{[math]}$ +9 $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ；

（7）原式=2 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$
=-2 $\text{[math]}$ ；

（8）原式=（ $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$
=3 $\text{[math]}$ -6 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ -6 $\text{[math]}$ ．
分析：（1）先把各二次根式化为最简二次根式得到原式=（4 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$ ，再把括号内合并后进行乘法运算；
（2）先把各二次根式化为最简二次根式原式= $\text{[math]}$ +3，再把分子合并后进行除法运算，然后进行加法运算即可；
（3）利用乘法公式展开后合并即可；
（4）利用完全平方公式展开后合并即可；
（5）先把各二次根式化为最简二次根式得到原式=16 $\text{[math]}$ +5 $\text{[math]}$ -6 $\text{[math]}$ ，然后合并同类二次根式即可；
（6）先把各二次根式化为最简二次根式得到原式= $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ ×3，再算乘法，然后合并同类二次根式即可；
（7）先把各二次根式化为最简二次根式得到原式=2 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，然后合并同类二次根式即可；
（8）先把各二次根式化为最简二次根式得到原式=（ $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，再计算乘法，然后合并同类二次根式即可．
点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．