Question

计算：1，2，3，4的方差是

 

，6，7，8，9的方差是

 

，你从中能发现

 

．

Answer 1

分析：根据方差的计算公式计算出两组数据的方差然后比较大小．

解答：解：（1）平均数为

.

x

=（1+2+3+4）÷4=2.5，方差S²=

1

4

[（1-2.5）²+（2-2.5）²+（3-2.5）²+（4-2.5）²]=1.25；
（2）平均数为

.

x

（6+7+8+9）÷4=7.5，方差S²=

1

4

[（6-7.5）²+（7-7.5）²+（8-7.5）²+（9-7.5）²]=1.25；
所以它们的方差相等．

点评：本题考查了方差的定义．记住方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]．