Question

（1）分解因式：x²（x+y）-y²（x+y）
（2）解不等式组

5+2x≥3 x+1 3 ＞ x 2

，并写出不等式组的整数解．

Answer 1

分析：（1）先提取公因式（x+y），再利用平方差公式继续分解因式即可；
（2）先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后找出整数解即可．

解答：解：（1）x²（x+y）-y²（x+y）
=（x+y）（x²-y²）
=（x+y）²（x-y）；

（2）

5+2x≥3① x+1 3 ＞ x 2 ②

，
解不等式①得，x≥-1，
解不等式②得，x＜2，
所以不等式组的解集是-1≤x＜2，
所以原不等式组的整数解是-1、0、1．

点评：本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．