Question

【题目】在平面直角坐标系中，点的坐标分别是点，，且满足：．

（1）则_________，_________；

（2）为轴负半轴上一点，过点作交轴于点．

①如图1，与的角平分线交于点，求的度数；

②如图2，点的坐标为，点为线段上一点，求之间满足的关系式．

Answer 1

【答案】（1），；（2）①；②

【解析】

（1）利用绝对值和二次根式的非负性可得a、b的值；

（2）①如下图，根据和，可得∠CDO+∠BAO=90°，从而推导得出∠AED；

②如下图，将直线平移到处，对应，对应，根据△COD的面积关系，可得出点D的坐标；然后在△COD的面积还等于③+④可得到m、n的关系．

（1）∵

∴

∴，

（2）①分别作，．

则，．

设∠CDE=x，∠BAE=y

∴

∴

则．

②设．

将直线平移到处，对应，对应

则

已知、坐标，则直线与轴交点为．

由可得：．

根据，即：

解得．