Question

若不等式组的解集是-1＜x＜1，求（a+b）²⁰¹²的值．

Answer 1

解：，
由①得，x＞a+2；
由②得，x＜；
不等式的解集为a+2＜x＜，
由于不等式解集是-1＜x＜1，
可见a+2=-1，=1，
解得，a=-3；b=2．
则（a+b）²⁰¹²=（-3+2）²⁰¹²=1．
分析：分别解出每个不等式的解集，得到不等式组的解集，再根据不等式组解集的唯一性求出a、b的值，从而得到（a+b）²⁰¹²的值．
点评：本题考查了一元一次不等式组的解集，知道不等式组的唯一性是解题的关键．