Question

对于函数y=k²x+x（k是常数，k≠0）的图象，下列说法正确的是（　　）

• A、不经过原点
• B、过点（

  1

  k

  ，2k）
• C、经过第一、三象限
• D、y随着x增大而减小

Answer 1

分析：先判断出函数y=k²x+x=（k²+1）x（k是常数，k≠0）图象的形状，再根据函数图象的性质进行逐一分析解答，解答．

解答：解：函数y=k²x+x=（k²+1）x（k是常数，k≠0）符合正比例函数的形式．
A、正比例函数的图象都经过原点，故A错误；
B、将x=

1

k

代入整理后的关系式，y≠2k，故本选项错误；
C、根据k²+1＞0可得函数的图象经过1，3象限，故本选项正确；
D、根据k²+1＞0可得y随着x的增大而增大，故本选项错误．
故选C．

点评：本题考查的是正比例函数的性质，在直线y=kx（k≠0）中：k＞0时，函数图象过一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0时，函数图象过二、四象限，y随x的增大而减小．