题目内容
如图,AB是⊙O的一条弦,OD⊥AB,垂足为点C,交⊙O于点D,点E在⊙O上.
(1)若∠AOD=52°,求∠DEB的度数;
(2)若OC=3,AB=8,求⊙O的直径.
某地要建一个圆形喷水池,在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA,O恰在水面中心,安装在柱子顶端A处的喷头向外喷水,水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下.如图建立平面直角坐标系,已知A(),顶点P()
(1) 求抛物线的解析式
(2) 若不计其他因素,水池的半径至少要多少米,才能使喷出的水流不至于落在池外
9的算数平方根是( )
A. B. -3 C. 3 D. 3
若x表示一个两位数,y表示一个三位数,把x放在y的左边,组成的五位数可表示为( )
A. x +y B. 100x+y C. 100x+1000 y D. 1000x+ y
如图,在⊙O的内接三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=2BC,过C作AB的垂线l交⊙O于另一点D,垂足为E.设P是上异于A,C的一个动点,射线AP交l于点F,连接PC与PD,PD交AB于点G.
(1)求证:△PAC∽△PDF;
(2)若AB=5,,求PD的长;
(3)在点P运动过程中,设=x,tan∠AFD=y,求y与x之间的函数关系式.(不要求写出x的取值范围)
如图,已知AB,CD是⊙O的两条弦,OE,OF分别为AB,CD的弦心距,连接OA,OB,OC,OD,如果AB=CD,则可得出结论:____________________________.(至少填写两个)
已知⊙O的半径r=3,设圆心O到一条直线的距离为d,圆上到这条直线的距离为2的点的个数为m,给出下列命题:
①若d>5,则m=0;②若d=5,则m=1;③若1<d<5,则m=3;④若d=1,则m=2;⑤若d<1,则m=4.
其中正确命题的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 5
平面直角坐标系中,有一条“鱼”,它有六个顶点,则( )
A. 将各点横坐标乘以2,纵坐标不变,得到的鱼与原来的鱼位似
B. 将各点纵坐标乘以2,横坐标不变,得到的鱼与原来的鱼位似
C. 将各点横、纵坐标都乘以2,得到的鱼与原来的鱼位似
D. 将各点横坐标乘以2,纵坐标乘以,得到的鱼与原来的鱼位似
如图,AB∥CD,∠1=∠2,∠BDF与 ∠EFC相等吗?为什么?