Question

某学生骑自行车从学校去县城，先以每小时12千米的速度下山，而后以每小时9千米的速度通过平路到达县城，共用去55分钟；返回时，他以每小时8千米的速度通过平路，再以每小时4千米的速度上山回到学校，又用去1小时30分．
（1）若设山路长为x千米，平路长为y千米，如何列方程组呢？
（2）若设下山需x小时，上山需y小时，方程组又是怎样的呢？
（3）若设去时走平路需x小时，返回时走平路需y小时，又怎样列方程组呢？

Answer 1

分析：（1）根据从学校去县城共用去55分钟；返回时，用去1小时30分，即可列出方程组；
（2）根据从学校去县城下山的路程和返回时上山的路程相同；往返时平路的路程相同；
（3）根据从学校去县城下山的路程和返回时上山的路程相同；往返时平路的路程相同．

解答：解：（1）

x 12 + y 9 = 55 60 x 4 + y 8 = 90 60

；
（2）

12x=4y 9( 55 90 -x)=8( 90 60 -y)

；
（3）

9x=8y 12( 55 60 -x)=4( 90 60 -y)

点评：本题考查了列方程解应用题，正确确定相等关系是关键．