Question

如图，BD、CE是△ABC的中线，P、Q是BD、CE的中点，则

PQ

BC

等于（　　）

A． 1 3

B． 1 4

C． 1 5

D． 1 6

Answer 1

连接DE，连接并延长EP交BC于点F，
∵DE是△ABC中位线，
∴DE

∥

.

1

2

BC，AE=BE，AD=CD，
∴∠EDB=∠DBF，
∵P、Q是BD、CE的中点，
∴DP=BP，
∵在△DEP与△BFP中，

∠EDB=∠DBF DP=BP ∠EPD=∠BPF

，
∴△DEP≌△BFP（ASA），
∴BF=DE=

1

2

BC，P是EF中点，
∴FC=

1

2

BC，
PQ是△EFC中位线，
PQ=

1

2

FC，
∴

PQ

BC

=

1

4

．
故选B．