题目内容
10、已知如图，BD、CE是△ABC的高线，且∠A=45°，那么∠BOC=（ ）
分析：根据三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和可得，∠BOC=∠ACE+∠ODC．而在Rt△CEA中，∠A=45°，且与∠ACE互余，故可求得∠BOC的度数．
解答：解：∵CE是高，∠A=45°，
∴∠ACE=90°-∠A=45°．
∵BD是高，
∴∠BDC=90°，
∴∠BOC=∠ACE+∠ODC=45°+90°=135°．
故选B．
∴∠ACE=90°-∠A=45°．
∵BD是高，
∴∠BDC=90°，
∴∠BOC=∠ACE+∠ODC=45°+90°=135°．
故选B．
点评：本题利用了三角形外角与内角的关系和高线的性质求解．
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此题提供了两个备选题目，请任选一道解答：
已知如图，Rt△ABC中，∠ACB=90゜，D是AB上一点，BD=BC，过D作AB的垂线交AC于E，连CD交BE于F，求证：
如图，已知△ABC中，BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线，BD、CE交于点O，∠A=70°．
已知如图，BD、CE是△ABC的高线，且∠A=45°，那么∠BOC=