Question

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则下列结论中正确的是（　　）

A．a＞0  b＜0  c＞0

B．a＜0  b＜0  c＞0

C．a＜0  b＞0  c＜0

D．a＜0  b＞0  c＞0

Answer 1

分析：观察图象：根据二次函数图象与系数的关系得到抛物线开口向下则a＜0；抛物线的对称轴在y轴的右侧，则a、b异号，即b＞0；抛物线与y轴的交点在x轴上方，则c＞0．

解答：解：∵抛物线开口向下，
∴a＜0；
又∵抛物线的对称轴在y轴的右侧，
∴x=-

b

2a

＞0，
∴b＞0，
而抛物线与y轴的交点在x轴上方，
∴c＞0．
故选D．

点评：本题考查了二次函数图象与系数的关系：二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象为一条抛物线，当a＞0，抛物线的开口向上，在对称轴x=-

b

2a

的左侧，y随x的增大而减小，在对称轴x=-

b

2a

的右侧，y随x的增大而增大；当a＜0，抛物线的开口向下，当x=-

b

2a

时，函数值最大；抛物线与y轴的交点坐标为（0，c）．