Question

如图所示，已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=-

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x

的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和B点的纵坐标都是-2，求△AOB的面积．

Answer 1

分析：此题可以先将A横坐标、B的纵坐标代入反比例函数求得A、B的坐标，再代入一次函数求得解析式，则AOB的面积可由一二四象限内的部分相加得到．

解答：解：由于A、B两点在反比例函数y=-

8

x

，将A的横坐标、B的纵坐标代入得A（-2，4）、B（4，-2），
再将求得的A、B两点坐标代入一次函数y=kx+b（k≠0）中，得：y=-x+2，
则一次函数与x轴的交点坐标为（2，0），与y轴的交点坐标为（0，2），
∴△AOB的面积S=

1

2

×2×2+

1

2

×2×2+

1

2

×2×2=6．

点评：本题考查了反比例函数k的几何意义及一次函数的与坐标轴所围面积的计算问题．