题目内容
在△ABC中，∠A=80°，I是∠B，∠C的角平分线的交点，则∠BIC=________°．
130
分析：由∠A=80°可知∠ABC+∠ACB=100°，∠ABC与∠ACB的平分线交于点I，可求∠IBC+∠ICB的度数，再利用三角形内角和定理求∠BIC．
解答：
解：∵∠A=80°（已知），
∴∠ABC+∠ACB=100°（三角形内角和定理），
又∵∠ABC与∠ACB的平分线交于点I，
∴∠IBC+∠ICB=
（∠ABC+∠ACB）=50°，
∴∠BIC=180°-（∠IBC+∠ICB）=130°；
故答案是：130．
点评：本题考查了三角形的角平分线、三角形内角和定理．解题时，注意挖掘出隐含在题干中的已知条件：三角形内角和的180°．
分析：由∠A=80°可知∠ABC+∠ACB=100°，∠ABC与∠ACB的平分线交于点I，可求∠IBC+∠ICB的度数，再利用三角形内角和定理求∠BIC．
解答：
解：∵∠A=80°（已知），∴∠ABC+∠ACB=100°（三角形内角和定理），
又∵∠ABC与∠ACB的平分线交于点I，
∴∠IBC+∠ICB=
（∠ABC+∠ACB）=50°，∴∠BIC=180°-（∠IBC+∠ICB）=130°；
故答案是：130．
点评：本题考查了三角形的角平分线、三角形内角和定理．解题时，注意挖掘出隐含在题干中的已知条件：三角形内角和的180°．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
23、如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．
18、如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E、已知△ABC中与△ABD的周长分别为18cm和12cm，则线段AE的长等于在△ABC中，∠C=90°，BC=12，AB=13，则tanA的值是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
在△ABC中，a=
，b=
，c=2
，则最大边上的中线长为（ ）
| 2 |
| 6 |
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
| C、2 | ||
| D、以上都不对 |