题目内容
如图，已知：□ABCD中，∠BCD的平分线CE交边AD于E，∠ABC的平分线BG交CE于F，交AD于G.求证：AE=DG.
∵ABCD是平行四边形
∴AB=CD, AD∥BC……………1分
∴∠AGB=∠GBC ……………2分
∵BG平分∠ABC
∴∠ABG=∠GBC=∠AGB ……………3分
∴AG=AB=DC ……………4分
同理：DE=DC ……………5分
∴AG=DE
∴AE=DG……………6分
解析:略
练习册系列答案
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题目内容
如图，已知：□ABCD中，∠BCD的平分线CE交边AD于E，∠ABC的平分线BG交CE于F，交AD于G.求证：AE=DG.
∵ABCD是平行四边形
∴AB=CD, AD∥BC……………1分
∴∠AGB=∠GBC ……………2分
∵BG平分∠ABC
∴∠ABG=∠GBC=∠AGB ……………3分
∴AG=AB=DC ……………4分
同理：DE=DC ……………5分
∴AG=DE
∴AE=DG……………6分
解析:略
如图，已知：△ABC中，∠1=∠2，且AE=AD，BE和CD相交于F．求证：BF=CF．
如图，已知：△ABC为等边三角形，D、F分别为射线BC、射线AB边上的点，BD=AF，以AD为边作等边△ADE．
如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD为∠ABC的平分线，则
如图，已知在△ABC中，D是边BC的中点，点E在边BA的延长线上，AE=AB，