题目内容
如图，把△ABC绕点C顺时针旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC=90°，则∠A度数为
- A.45°
- B.55°
- C.65°
- D.75°
B
分析：由旋转的性质得旋转角∠DCA′=35°，在△DCA′中，∠A′DC=90°，利用互余关系可求∠A′，由旋转的性质可知，∠A=∠A′．
解答：依题意，得∠DCA′=35°，
在△DCA′中，∠A′DC=90°，
则∠A′=90°-∠DCA′=90°-35°=55°，
由旋转的性质，得∠A=∠A′=55°，
故选B．
点评：本题考查了旋转的性质．关键是判断旋转角，利用直角三角形中两锐角的互余关系求∠A′，利用旋转的性质求∠A．
分析：由旋转的性质得旋转角∠DCA′=35°，在△DCA′中，∠A′DC=90°，利用互余关系可求∠A′，由旋转的性质可知，∠A=∠A′．
解答：依题意，得∠DCA′=35°，
在△DCA′中，∠A′DC=90°，
则∠A′=90°-∠DCA′=90°-35°=55°，
由旋转的性质，得∠A=∠A′=55°，
故选B．
点评：本题考查了旋转的性质．关键是判断旋转角，利用直角三角形中两锐角的互余关系求∠A′，利用旋转的性质求∠A．
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