Question

下列方程有两个相等的实数根的是（　　）

• A．x²+x-1=0
• B．x²-x+1=0
• C．x²-x-2=0
• D．x²-2

  3

  +3=0

Answer 1

分析：分别计算四个方程的判别式△=b²-4ac，然后根据△的意义分别判断即可．

解答：解：A、△=1²-4×1×（-1）=5＞0，方程有两个不相等的实数根．故本选项错误；
B、△=（-1）²-4×1×1=-3＜0，方程没有实数根．故本选项错误；
C、△=（-1）²-4×1×（-2）=9＞0，方程有两个不相等的实数根．故本选项错误；
D、△=（-2

3

）²-4×1×3=0，方程有两个相等的实数根．故本选项正确；
故选D．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．