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·(x
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4
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A.
x
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B.
x
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C.
x
2
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D.
x
32
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D
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2
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8
·(x
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=x
16
·x
16
=x
32
,故选D.
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设x
1
,x
2
,x
3
,x
4
,x
5
,x
6
,x
7
为自然数,且x
1
<x
2
<x
3
<…x
6
<x
7
,又x
1
+x
2
+x
3
+x
4
+x
5
+x
6
+x
7
=159,则x
1
+x
2
+x
3
的最大值是
.
36、x是实数,若1+x+x
2
+x
3
+x
4
+x
5
=0,则x
6
=
1
.
(2012•江门模拟)观察下列连等式:
(1)(1-x)(1+x)=1-x+(1-x)x=1-x
2
(2)(1-x)(1+x+x
2
)=(1-x)[(1+x)+x
2
]=1-x
2
+(1-x)x
2
=1-x
3
(3)(1-x)(1+x+x
2
+x
3
)=(1-x)[(1+x+x
2
)+x
3
]=1-x
3
+(1-x)x
3
=1-x
4
依此下去,第四个连等式为:
(1-x)(1+x+x
2
+x
3
+x
4
)=(1-x)[(1+x+x
2
+x
3
)+x
4
]=1-x
4
+(1-x)x
4
=1-x
5
(1-x)(1+x+x
2
+x
3
+x
4
)=(1-x)[(1+x+x
2
+x
3
)+x
4
]=1-x
4
+(1-x)x
4
=1-x
5
.
(x+1)(x-1)(1+x
2
)=
x
4
-1
x
4
-1
.
阅读以下内容,并解决所提出的问题:
(1)我们知道:2
3
=2×2×2;2
5
=2×2×2×2×2;所以2
3
×2
5
=(2×2×2)×(2×2×2×2×2)=2
8
.
(2)用与(1)相同的方法可计算得5
3
×5
4
=5
( 7 )
;a
3
•a
4
=a
( 7 )
.
(3)归纳以上的学习过程,可猜测结论:a
m
•a
n
=
a
m+n
a
m+n
.
(4)利用以上的结论计算以下各题:①10
2004
×10
2005
=
10
4009
10
4009
; ②x
2
•x
3
•x
4
=
x
9
x
9
.
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