题目内容
抛物线y=x2-2x-3的顶点坐标是________，与x轴两交点间的距离为________．
（1，-4） 4
分析：利用配方法将二次函数配方，得出顶点式形式，即可得出顶点坐标，当y=0，即可得出与x轴交点坐标．
解答：y=x2-2x-3=x2-2x+1-1-3=（x-1）2-4，
∵抛物线开口向上，当x=1时，y最小=-4，
∴顶点坐标是：（1，-4），
∵与x轴相交时y=0，
∴x2-2x-3=0，
解得：x1=3，x2=-1，
∴与x轴两交点间的距离为：3-（-1）=4．
故答案为：（1，-4），4．
点评：此题主要考查了配方法求二次函数顶点坐标以及与x轴交点求法，根据题意正确的将二次函数进行配方是解决问题的关键．
分析：利用配方法将二次函数配方，得出顶点式形式，即可得出顶点坐标，当y=0，即可得出与x轴交点坐标．
解答：y=x2-2x-3=x2-2x+1-1-3=（x-1）2-4，
∵抛物线开口向上，当x=1时，y最小=-4，
∴顶点坐标是：（1，-4），
∵与x轴相交时y=0，
∴x2-2x-3=0，
解得：x1=3，x2=-1，
∴与x轴两交点间的距离为：3-（-1）=4．
故答案为：（1，-4），4．
点评：此题主要考查了配方法求二次函数顶点坐标以及与x轴交点求法，根据题意正确的将二次函数进行配方是解决问题的关键．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
抛物线y=x2+2x-2的图象上最低点的坐标是（ ）
| A、（2，-2） | B、（1，-2） | C、（1，-3） | D、（-1，-3） |
秒，请求出△APQ的面积S与t的函数关系式，并求出当t为何值时，△APQ的面积最大，最大面积是多少？