题目内容

如图,小明家购买了一套住房,在对房屋进行装修时,工人师傅用半径为20cm的圆形地板打磨机打磨地板.阴影部分表示打磨不到的墙角面积.那么一间矩形房间的地板打磨不到的面积为    cm2.(结果保留π)
【答案】分析:如图所示,阴影部分的面积即为边长为20cm的正方形的面积减去圆心角为90°、半径为20cm的扇形面积,则一间矩形房间的地板打磨不到的面积为阴影部分的面积的4倍.
解答:解:如图所示,
要求的面积=4(20×20-),
=1600-400π(cm2).
故答案为:1600-400π.
点评:此题综合运用了正方形的面积公式和扇形的面积公式.
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