题目内容
如图：在Rt△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，写出图中相等的线段：DE=DC，AE=AC
DE=DC，AE=AC
．分析：由在Rt△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，根据角平分线的性质，即可得DE=DC，∠ADE=∠ADC，继而可证得AE=AC．
解答：解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，
∴DE=DC，
∵∠ADE=180°-∠EAD-∠AED，∠ADC=180°-∠C-∠CAD，
∴∠ADE=∠ADC，
∴AE=AC．
∴图中相等的线段：DE=DC，AE=AC．
故答案为：DE=DC，AE=AC．
∴DE=DC，
∵∠ADE=180°-∠EAD-∠AED，∠ADC=180°-∠C-∠CAD，
∴∠ADE=∠ADC，
∴AE=AC．
∴图中相等的线段：DE=DC，AE=AC．
故答案为：DE=DC，AE=AC．
点评：此题考查了角平分线的性质．注意角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．
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（2013•莆田质检）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的⊙O过点D，且交AC于点F．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，AD和BD分别是∠BAC和∠ABC的平分线，它们相交于点D，求点D到BC的距离．
边上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC、BC相交于点E、F，且使DE始终与AB垂直．
如图，在Rt△ABC中，BD⊥AC，sinA=
点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AC上．设点P的运动时间为t（s）．