Question

如图，已知O为AD上一点，∠AOC与∠AOB互补，OM，ON分别为∠AOC，∠AOB的平分线，若∠MON=40°。

（1）∠COD与∠AOB相等吗？请说明理由；
（2）试求∠AOC与∠AOB的度数。

Answer 1

解：（1）因为O为AD上一点，所以∠AOC+∠COD=180°
因为∠AOC与∠AOB互补，所以∠AOC+∠AOB=180°
所以∠COD=∠AOB；
（2）设，则
由题意得
解得
所以，。