题目内容
如图，三角形ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E，若∠DAC=20°，则∠B=
- A.20°
- B.35°
- C.40°
- D.55°
B
分析：根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=BD，再根据等边对等角可得∠B=∠BAD，然后根据直角三角形两锐角互余列式计算即可得解．
解答：∵DE是AB的垂直平分线，
∴AD=BD，
∴∠B=∠BAD，
∵∠C=90°，∠DAC=20°，
∴∠B+∠BAD+∠DAC=90°，
即∠B+∠B+20°=90°，
解得∠B=35°．
故选B．
点评：本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，等边对等角的性质，直角三角形两锐角互余，熟记性质是解题的关键．
分析：根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=BD，再根据等边对等角可得∠B=∠BAD，然后根据直角三角形两锐角互余列式计算即可得解．
解答：∵DE是AB的垂直平分线，
∴AD=BD，
∴∠B=∠BAD，
∵∠C=90°，∠DAC=20°，
∴∠B+∠BAD+∠DAC=90°，
即∠B+∠B+20°=90°，
解得∠B=35°．
故选B．
点评：本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，等边对等角的性质，直角三角形两锐角互余，熟记性质是解题的关键．
练习册系列答案
千里马走向假期期末仿真试卷寒假系列答案
相关题目
16、如图，三角形ABC中，∠C=90°，它的三边AB、AC、BC中，
15、如图，三角形ABC中任意一点P（x，y），经过平移后对应的点Q（x+5，y+3），将三角形ABC作同样的平移到三角形A1B1C1．
已知：如图等腰三角形ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于D，若∠BDC=78°，求∠C的度数？
如图，三角形ABC中，顶点B的位置表示为（1，2），点A的位置表示为（2，4）．则点C表示位置为
画图并计算，在如图的三角形ABC中：