Question

如图，∠ABC=∠ADC，BF、DE是∠ABC、∠ADC的角平分线，∠1=∠2，那么DC∥AB吗？说出你的理由．

Answer 1

解：∵BF、DE是∠ABC、∠ADC的角平分线，
∴∠ADE=∠3，∠2=∠CBF，
∵∠ABC=∠ADC，
∴∠3=∠2，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴DC∥AB．
分析：若证明DC∥AB，则要找到内错角∠1=∠3，根据题意，利用角平分线的定义通过角的等量代换可以证明．
点评：本题主要考查平行线的判定，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．