Question

已知x=2是关于x的方程

1

9

{

1

6

[

1

3

(

x+a

2

+4)-7]+10}=1的根，求a的值．（要求写出详细的解题过程）

Answer 1

分析：本题是一道复杂的解一元一次方程题，首先把x=2代入方程，然后依次去分母、移项、去分母、移项、通分移项得：a=296．

解答：解：∵x=2是关于x的方程

1

9

{

1

6

[

1

3

(

x+a

2

+4)-7]+10}=1的根，
∴将x=2代入方程得：

1

9

{

1

6

[

1

3

（

2+a

2

+4）-7]+10}=1，
去分母得：{

1

6

[

1

3

（

2+a

2

+4）-7]+10}=9，
[

1

3

（

2+a

2

+4）-7]+60=54，
移项得：

1

3

（

2+a

2

+4）-7=-6，

1

3

（

2+a

2

+4）=1，
去分母得：

2+a

2

+4=3，
移项得：

2+a

2

=-1，
通分移项得：a=-4，
答：a的值为-4

点评：本题易在去分母和移项中出现错误，还可能会在解题前产生害怕心理．因为看到分数和括号比较多，学生往往不知怎样化简．去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．