Question

已知抛物线y=x²+bx+c经过点P（2，-3），Q（-1，0）．
（1）求抛物线的解析式．
（2）设抛物线与y轴交点为A．求S_△APQ的值．

Answer 1

（1）∵抛物线y=x²+bx+c经过点P（2，-3），Q（-1，0），
∴

22+2b+c=-3 (-1)2-b+c=0

，
解得

b=-2 c=-3

，
∴抛物线的解析式是：y=x²-2x-3；

（2）当x=0时，y=0-0-3=-3，
∴点A的坐标是（0，-3），
∵点P（2，-3），
∴AP∥x轴，且AP=2-0=2，
∴S_△APQ=

1

2

×2×|-3|=3．