Question

如图在△ABC中，AD平分∠BAC，点D是BC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．

求证：∠B=∠C．

 

Answer 1

证明：
∵DE⊥AB于E，DF⊥AC于F, AD平分∠BAC
∴∠BED=∠CFD=90°,DE=DF
∵D是BC的中点
∴BD=CD
在Rt△BDE和Rt△CDF中，
BD=CD, DE=DF
∴Rt△BDE≌Rt△CDF（HL)
∴∠B=∠C．