题目内容

若
(sin60°-x)2
=x-sin60°，则x的取值范围是（　　）
A、x＞
3
2
B、x≥
3
2
C、x＜
3
2
D、x≤
3
2
分析：根据二次根式性质及特殊角的三角函数值解答即可．
解答：解：∵
(sin60°-x)2
=|sin60°-x|=x-sin60°，
∴x≥sin60°=
3
2
．
故选B．
点评：本题考查了特殊角的三角函数值和二次根式的性质．
练习册系列答案
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12、下列等式中成的有（　　）
①sin30°+sin30°=sin60°；②若cosA=sinB，则∠A=∠B；③若sinA=cos30°，则锐角A=60°；④sin60°+sin30°=2（sin30°+cos30°）．
（1）计算：（-2010）0+（sin60°）-1-|tan30°-
3
|+
38
；
（2）先化简：
x
2x+3
÷
3
4x2-9
•
1
2
(1-
3
2x-3
)，若结果等于
2
3
，求出相应x的值．
23．如图1，一辆汽车的背面，有一种特殊性状的刮雨器，忽略刮雨器的宽度可抽象为一条折线OAB，如图2所示，量得连杆OA长为10cm，雨刮杆AB长为48cm，∠OAB=120°．若启动一次刮雨器，雨刮杆AB正好扫到水平线CD的位置，如图3所示．
（1）求雨刮杆AB旋转的最大角度及O、B两点之间的距离；（结果精确到0.01）
（2）求雨刮杆AB扫过的最大面积．（结果保留π的整数倍）（参考数据：sin60°=
3
2
，cos60°=
1
2
，tan60°=
3
，
721
≈26.851，可使用科学记算器）
若
(sin60°-x)2
=x-sin60°，则x的取值范围是（　　）
A．x＞
3
2
B．x≥
3
2
C．x＜
3
2
D．x≤
3
2

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