Question

如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD分别等于8和6，将BD沿CB的方向平移，使D与A重合，B与CB延长线上的点E重合，则四边形AECD的面积等于

1. A.
   36
2. B.
   48
3. C.
   72
4. D.
   96

Answer 1

A
分析：根据平移的意义知四边形AEBD是平行四边形，S_△ABE=S_△ABD=S_菱形ABCD．故由菱形对角线的长度求其面积即可解决问题．
解答：依题意，AE∥DB，AE=DB．
∴四边形AEBD是平行四边形，
∴S_△ABE=S_△ABD．
∵在菱形ABCD中，
S_△ABD=S_△BCD=S_菱形ABCD=×=12．
∴四边形AECD的面积等于12×3=36．
故选A．
点评：本题主要考查菱形的性质，注意熟练掌握菱形的面积公式：对角线的积的一半．