Question

如图，A，B为双曲线y=

k

x

（k＞0）上两点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D交AC于E，若矩形OCED面积为2且AD∥OE，则k=______．

Answer 1

∵AD∥OE，AE∥OD，
∴四边形ADOE是平行四边形，
∴OD=AE，
又易证OD=CE，
∴AE=CE，
∴AC=2CE，
∴S_矩形OCED=S_△OAC，
∴S=

1

2

|k|=2，
又k＞0，
∴k=4．
故答案为：4．