Question

26、先化简，再求值：（x+y）（x-y）+（x-y）²-（6x²y-2xy²）÷（2y），其中x=-2，y=3．

Answer 1

分析：首先利用平方差公式与完全平方公式求得（x+y）（x-y）与（x-y）²的值，利用整式的除法求得（6x²y-2xy²）÷（2y）的值，再利用整式的加法运算法则将代数式（x+y）（x-y）+（x-y）²-（6x²y-2xy²）÷（2y）化简，然后把x=-2，y=3代入求值即可求得答案．

解答：解：∵原式=x²-y²+x²-2xy+y²-3x²+xy，（3分）
=-x²-xy，（5分）
∴当x=-2，y=3时，原式=-（-2）²-（-2）×3=2．（6分）

点评：此题考查了整式的化简求值问题．解题的关键是首先利用整式的混合运算法则将原代数式化简．