题目内容
已知a+b=3，ab=1，则下列各式中正确的是
- A.a2+b2=9
- B.（a+1）（b+1）=2
- C.a2b+ab2=4
- D.a4+b4=47
D
分析：把已知条件分别代入A，B，C，D四个式子，根据计算结果来判断即可．
解答：∵a+b=3，ab=1，
∴a2+b2=（a+b）2-2ab=9-2=7；
∴（a+1）（b+1）=ab+（a+b）+2=1+3+2=6；
∴a2b+ab2=ab（a+b）=1×3=3；
∴a4+b4=[（a+b）2-2ab]-2a2b2=47．故选D．
点评：主要考查了代数式求值问题．代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取关于a，b的代数式的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．
分析：把已知条件分别代入A，B，C，D四个式子，根据计算结果来判断即可．
解答：∵a+b=3，ab=1，
∴a2+b2=（a+b）2-2ab=9-2=7；
∴（a+1）（b+1）=ab+（a+b）+2=1+3+2=6；
∴a2b+ab2=ab（a+b）=1×3=3；
∴a4+b4=[（a+b）2-2ab]-2a2b2=47．故选D．
点评：主要考查了代数式求值问题．代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取关于a，b的代数式的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．
练习册系列答案
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