题目内容
有两个可以自由转动的均匀转盘A，B，都被分成了3等份，并在每份内均标有一个数，如图所示，规则如下：①分别转动转盘A，B；
②两个转盘停止后，转盘A的指针所指的数字设为a，转盘B的指针所指的数字设为b，求出a-b的值（若指针停止在等分线上，则重转一次，直到指针指向某一等分线为止）．
（1）用列表法或树状图求出a-b的值大于0的概率；
（2）李明和王亮想用这两个转盘做游戏，他们规定：a-b的值大于0时，李明得1分，否则王亮
得1分．这个游戏对双方公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，试修改得分规则，使游戏对双方公平．
分析：（1）列举出所有情况，让a-b的值大于0的情况数除以总情况数即为所求的概率．
（2）游戏是否公平，关键要看游戏双方获胜的机会是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等，不相等的情况下，修改规则，使获胜的机会相等即可．
（2）游戏是否公平，关键要看游戏双方获胜的机会是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等，不相等的情况下，修改规则，使获胜的机会相等即可．
解答：解：（1）列表或画树状图如下
∴P（a-b的值大于0）=
；
（2）不公平，得分规则可修改为：a-b的值大于0时，李明得4分；
否则王亮得5分，得分多者获胜．
| a b |
-3 | 2 | 5 |
| -1 | -2 | 3 | 6 |
| -2 | -1 | 4 | 7 |
| 3 | -6 | -1 | 2 |
| 5 |
| 9 |
（2）不公平，得分规则可修改为：a-b的值大于0时，李明得4分；
否则王亮得5分，得分多者获胜．
点评：此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
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