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把下列个数分别表示在数轴上,并用“<”符号连接起来。
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(数轴略)
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下列等式的“○”和“□”分别表示两个数.
(1)在等式3×○+2=□-8的“○”和“□”中,各填入一个适当的有理数,使等式成立(只须填入一组即可);
(2)给出新的等式3×□=-2×○+
4
1
3
,把它与(1)中的等式结合,这时你能否找出一对有理数,将它们分别填入(1)、(2)两个等式的“○”和“□”中,使这两个等式同时成立并说明理由.
请把下列每对数在数轴上所对应的两点的距离写在横线上:
(1)①3与2
1
1
; 3与-2
5
5
;
③-4与-4
1
2
1
2
1
2
; ④-3
1
2
与2
1
2
6
6
;
你能发现求出距离与这两个数的差有什么关系吗?如果有一对数为a,b,则a,b两数所对应的两
点之间的距离可表示为
a-b
a-b
.
(2)如图所示,点A、B所代表的数分别为1,-2,在数轴上画出与A、B两点的距离之和为5的点(并表上相应的字母)
(3)由以上探索解答下列问题:
①当|x+1|+|x-2|=7时,x=
4或-4
4或-4
;
②|x-3|+|x-4|+|x-5|的和的最小值=
2
2
③求|x-1|+|x-2|+|x-3|…|x-21|的最小值.
下列等式的“○”和“□”分别表示两个数.
(1)在等式3×○+2=□-8的“○”和“□”中,各填入一个适当的有理数,使等式成立(只须填入一组即可);
(2)给出新的等式3×□=-2×○+
,把它与(1)中的等式结合,这时你能否找出一对有理数,将它们分别填入(1)、(2)两个等式的“○”和“□”中,使这两个等式同时成立并说明理由.
下列等式的“○”和“□”分别表示两个数.
(1)在等式3×○+2=□-8的“○”和“□”中,各填入一个适当的有理数,使等式成立(只须填入一组即可);
(2)给出新的等式3×□=-2×○+
4
1
3
,把它与(1)中的等式结合,这时你能否找出一对有理数,将它们分别填入(1)、(2)两个等式的“○”和“□”中,使这两个等式同时成立并说明理由.
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