Question

（1）计算

(1- 3 )2

-

24

•

1 2

+

1

2- 3

；
（2）解方程

4

x2-4

-

1

x-2

=1．

Answer 1

分析：（1）根据

3

＞1首先去掉根号，根据2-

3

的有理化因式为2+

3

化简

1

2- 3

，把每个根式进行化简，然后合并同类二次根式即可；
（2）最简公分母是（x+2）（x-2），方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解．

解答：解：（1）原式=（

3

-1）-2

3

+（2+

3

）=1；（6分）
（2）方程两边同乘以x²-4，得4-（x+2）=x²-4（2分）
即x²+x-6=0（3分）
解之得x₁=-3，x₂=2（4分）
经检验x=2是原方程的增根
所以原方程的根为x=-3（6分）．

点评：分式方程里单独的一个数和字母也必须乘最简公分母．解分式方程一定注意要代入最简公分母验根．