Question

等腰△ABC的三边长为5、5、6，⊙I是△ABC的内切圆，它的半径是________．

Answer 1

1.5
分析：首先根据题意作出图形，由等腰△ABC的三边长为5、5、6，即可求得等腰△ABC的面积，又由⊙I是△ABC的内切圆，根据内切圆的性质，即可求得答案．
解答：解：过点A作AD⊥BC于点D，
∵AB=AC=5，BC=6，
∴BD=CD=BC=3，
∴AD==4，
∴S_△ABC=BC•AD=×6×4=12，
设⊙I的半径为r，
∵⊙I是△ABC的内切圆，
∴S_△ABC=（AB+BC+AC）•r，
∴r===1.5．
故答案为：1.5．
点评：此题考查了三角形的内切圆的性质、等腰三角形的性质以及勾股定理．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．