题目内容

设a、b、c、d为整数，且a＜2b、b＜3c、c＜4d，若d＜100，则a可能取的最大值是（　　）
分析：本题只需根据题意确定d的取值，然后依次可得出c、b、a的最大取值，继而可得出答案．
解答：解：∵a取最大值，显然d=99，则c＜4×99=396；
取c=395，则b＜3×395=1185；
取b=1184，则a＜2386，
故a的最大整数为2367．
故选A．
点评：本题考查了整数问题的综合应用，难度不大，解答本题的关键是根据题意确定d的值，这是本题的突破口．
练习册系列答案
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某厂用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料中的维生素C含量及每千克原料的价格如下表所示：
原料项目 甲种原料 乙种原料
维生素C含量 （单位/kg） 600 100
原料价格（元/kg） 8 4
现配制这种饮料10kg，要求至少含有4200单位的维生素C，并要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，请根据以上条件解答下列问题：
（1）设需用xkg甲种原料，写出x所满足的不等式组；
（2）若按上述条件购买甲种原料的质量为整kg数，有几种购买方案，请写出购买方案．
21、2008年5月31日北京奥运圣火在武汉传递，圣火传递路线分为两段，其中在市区的一段传递路程为700 （a-l）米，在郊区的一段传递路程为．（801a+2399）米．设圣火在武汉的传递总路程为s米．
（1）用含a的整式表示s，并将结果化简；  （2）已知a=ll，求s的值．
（2011•南岸区一模）为推进节能减排，深化“宜居重庆”的建设，我市某公司用480万元引进“变频调速技术”后，进一步投入资金1520万元购买配套设备，以提高用电效率达到节约用电的目的．已知该公司生产“草甘磷”产品的每件成本费为40元，该产品的销售单价定在100元到300元之间，当销售单价定为100元时，年销售量为20万件；当销售单价超过100元，但不超过200元时，每件新产品的销售价格在100元的基础上，每增加10元，相应的年销售量将减少0.8万件；当销售单价超过200元，但不超过300元时，每件新产品的销售价格在200元的基础上，每增加10元，相应的年销售量将减少1万件．设该公司生产该产品销售单价为x（元），年销售量为y（万件），年获利为w（万元）．（年获利=年销售额-生产成本-节电投资）
（1）请直接写出y与x之间的函数关系式；
（2）求该公司节电投资后，第一年生产该产品的年获利w与x间的函数关系式，并说明第一年是盈利还是亏损？若盈利，最大利润是多少？若亏损，最少亏损是多少？
（3）若该公司节电投资后，第二年把该产品的销售单价定在超过100元，但不超过200元的范围内，且希望第二年的年盈利为1840万元，请你参考以下数据，通过计算估算出第二年此情况下该产品销售单价的整数值．（参考数据：
41
≈6.40，
43
≈6.56）
先阅读第（1）题的解答过程，然后再解第（2）题．
（1）已知多项式2x3-x2+m有一个因式是2x+1，求m的值．
解法一：设2x3-x2+m=（2x+1）（x2+ax+b），
则：2x3-x2+m=2x3+（2a+1）x2+（a+2b）x+b
比较系数得
2a+1=-1
a+2b=0
b=m
，解得
a=-1
b=
1
2
m=
1
2
，∴m=
1
2

解法二：设2x3-x2+m=A•（2x+1）（A为整式）
由于上式为恒等式，为方便计算了取x=-
1
2
，
2×(-
1
2
)3-(-
1
2
)2+m=0，故 m=
1
2
．
（2）已知x4+mx3+nx-16有因式（x-1）和（x-2），求m、n的值．
为了提升学生体育锻炼意识，某中学七年级（1）班进行了一次体育测试，测试内容为投掷实心球，老师在操场上画出了A，B，C三个区域，每人投掷5次，实心球落在各个区域的分值各不相同，落在C区得3分．墨墨，茗茗，丽丽三位同学投掷后其落点如图所示，已知墨墨的得分是19分．

（1）设投进B区域得x分，用整式表示投进A区域的得分；
（2）若茗茗的得分是21分，求投进B区域的得分；
（3）求丽丽的得分．

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