Question

在△ABC中，，则∠A的度数为    ．

Answer 1

【答案】分析：作CD⊥AB于D，利用解直角三角形的知识求得CD的长，然后再求得∠A的度数即可．本题有两种情况．
解答：解：如图，作CD⊥AB于D，
∵∠B=30°，BC=，
∴CD=BC•sin30°=，
∵AC=1，
∴sin∠A==，
∴∠A=60°；

如图，延长BA，作CD⊥CD于D，
∵∠B=30°，BC=，
∴CD=BC•sin30°=，
∵AC=1，
∴sin∠CAD==，
∴∠CAD=60°，
∴∠CAB=120°；
故答案为：60°或120°．
点评：本题考查了解直角三角形的知识，同时还涉及到了分类讨论思想，易错点就是忽略掉一种情况．