Question

已知：

x-y

13

=

y

7

，则

x+y

y

=

 

．

Answer 1

分析：根据更比定理求得

x-y

y

=

13

7

；然后由合比定理求得

x+y

y

=

27

7

．

解答：解：∵

x-y

13

=

y

7

，
∴

x-y

y

=

13

7

（更比定理），
∴

x-y+2y

y

=

13+7×2

7

（合比定理），
即

x+y

y

=

27

7

．
故答案是：

27

7

．

点评：本题考查了比例的性质．解答该题时利用了更比定理（一个比的前项与另一个比的后项互调后，所得结果仍是比例）和合比定理（在一个比例里，第一个比的前后项的和与它后项的比，等于第二个比的前后项的和与它的后项的比，这叫做比例中的合比定理）．