Question

（1）计算：①|-3|-(

5

-π)0+(

1

4

)-1+（-1）³            ②a•a²•a³+（-2a³）²-a⁸÷a²；
（2）解方程组：

x-y=3 2y+3(x-y)=11

（3）解不等式（组）  ①2（x+1）≤7x-3                ②

2(x+8)≤10-4(x-3) x+1 2 - 6x+8 5 ＜1

．

Answer 1

分析：（1）①原式第一项利用负数的绝对值等于它的相反数化简，第二项利用零指数公式化简，第三项利用负指数公式化简，最后一项表示-1的奇次幂为-1化简，即可得到结果；
②原式先利用积的乘方及幂的乘方运算法则计算，合并即可得到结果；
（2）将方程组中第二个方程整理后，两方程相减消去y求出x的值，进而求出y的值，得到方程组的解；
（3）①不等式去括号后，移项合并将x系数化为1，求出解集即可；
②分别求出不等式组中两不等式的解集，利用取解集的方法即可得到不等式组的解集．

解答：解：（1）①原式=3-1+4-1=5；②原式=a⁶+4a⁶-a⁶=4a⁶；
（2）整理得：

x-y=3① 3x-y=11②

，
②-①得：2x=8，
解得：x=4，
将x=4代入①，解得：y=1，
则方程组的解为

x=4 y=1

；
（3）①2（x+1）≤7x-3，
去括号得：2x+2≤7x-3，
移项合并得：-5x≤-5，
解得：x≥1；
②

2(x+8)≤10-4(x-3) x+1 2 - 6x+8 5 ＜1

，
第一个不等式去括号得：2x+16≤10-4x+12，
移项合并得：6x≤6，
解得：x≤1；
第二个不等式去分母得：5（x+1）-2（6x+8）＜10，
去括号得：5x+5-12x-16＜10，
解得：x＞-3，
则不等式组的解集为：-3＜x≤1．

点评：此题考查了整式的混合运算，一元一次不等式及不等式组的解法，涉及的知识有：去括号法则，合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．