Question

已知一个样本的数据为1、2、3、4、x，它的平均数是3，则这个样本方差s²=

2

．

Answer 1

分析：根据平均数的定义先求出x的值，再根据方差公式进行计算即可．

解答：解：∵数据为1、2、3、4、x，它的平均数是3，
∴（1+2+3+4+x）÷5=3，
解得：
则这个样本方差s²=

1

5

[（1-3）²+（2-3）²+（3-3）²+（4-3）²+（5-3）²]=2．
故答案为：2．

点评：本题考查方差，一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]．